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当中国移动短信发不出去时，可以尝试以下解决方法。
1、检查短信是否编辑完整和格式正确，确保短信内容没有超出字符限制，并且格式正确。
2、检查手机信号是否良好，如果手机信号不稳定或处于无信号状态，可能会导致短信无法发送，尝试移动到开阔地带或等待一段时间，确保信号良好后再尝试发送短信。
3、确认短信中心号码是否正确，错误的短信中心号码可能导致短信无法发送，可以联系中国移动客服查询正确的短信中心号码并进行设置。
4、检查手机内存是否充足，如果手机内存不足，可能会导致短信无法发送，清理手机内存或删除一些不必要的文件，以确保有足够的空间来发送短信。
5、检查手机是否设置了短信屏蔽或拦截功能，有些手机可能会误判某些短信为垃圾短信或诈骗短信，导致无法发送或接收，检查手机的短信设置，确保没有误开启相关功能。
6、尝试重启手机，有时候重启手机可以解决一些临时的网络问题或软件故障，导致短信无法正常发送的问题。
7、联系中国移动客服寻求帮助，如果以上方法都无法解决问题，建议联系中国移动客服，向他们描述问题并提供相关信息，以便他们协助解决。
方法仅供参考，如果问题仍然存在，建议寻求专业技术人员的帮助。